مدل‌های تورمی چندمیدانه‌ی کاتوره‌ای*

0 0 0 0

توسط حسن فیروزجاهی , 15 می 2016

می‌توان گفت که ما امروزه در عصر طلایی کیهان‌شناسی هستیم. در دهه‌های اخیر رصدهای مختلفی چه در سطح زمین و چه در ورای جو زمین تصویر بسیار روشنی از کیهان در مقیاس‌های مختلف ارائه داده است. با اطلاعات حاصله از این رصدها می‌توان قیدهای دقیقی روی سن کیهان، اجزای تشکیل‌دهنده‌ی دینامیک کیهان نظیر ماده‌ی تاریک، انرژی تاریک، نوترینوها، و غیره گذاشت. همچنین مطالعه‌ی افت‌وخیزهای موجود روی تابش زمینه‌ی کیهانی^(۱)(تصویر بالای صفحه، از NASA / WMAP Science Team) اطلاعات گران‌بهایی از سازوکار حاکم بر کیهان اولیه و هم‌چنین از رقابت اجزای تشکیل‌دهنده‌ی اصلی کیهان مانند باریون و ماده‌ی تاریک به دست داده است.

شکل ۱: تصویری از وضعیت نسبی مدل‌های مختلف تورمی از دید داده‌های رصدی پلانک ۲۰۱۵ (arXiv: 1502.0211)

نظریه‌ی تورم یکی از اجزای اصلی کیهان‌شناسی استاندارد است که قویا با مشاهدات رصدهای اخیر مورد تایید قرار گرفته است (درباره‌ی نظریه‌ی تورم اینجا بیشتر بخوانید). از پیش‌بینی‌های اصلی مدل‌های تورمی آن است که اختلالات دمای تابش زمینه‌ی کیهانی تقریبا مقیاس ناوردا، تقریبا بی‌دررو، و تقریبا گاوسی هستند. مشاهدات اخیر ماهواره‌ی پلانک در ۲۰۱۳ و ۲۰۱۵ این پیش‌بینی‌ها را قویا مورد تایید قرار داده و به علاوه روی مدل‌های مختلف تورمی قید گذاشته‌اند. شکل ۱ برگرفته از مقاله‌ی گروه پلانک ۲۰۱۵ (arXiv: 1502.0211) تصویر خوبی از وضعیت نسبی مدل‌های مختلف تورمی از دید رصدی ارائه می‌دهد. محور افقی شاخص طیفی n_s را نشان می‌دهد که نمایان‌گر بستگی به مقیاس طیف توان اختلالات CMB است. اینکه n_s با دقت چند درصد نزدیک به واحد است بیان‌گر این است که اختلالات CMB تقریبا مقیاس ناوردا هستند. محور عمودی بیان‌گر نسبت دامنه‌ی اختلالات تانسوری (امواج گرانشی) به اختلالات اسکالر است که با پارامتر r نشان داده می‌شود. اینکه امواج گرانشی اولیه مشاهده نشده‌اند به قید تقریبی r<0.1 ترجمه می‌شود.

مدل‌های مختلف تورمی با پتانسیل داده‌شده V(φ)l برای میدان اسکالر φ (میدان اینفلیتون) پیش‌بینی‌های مختلفی در فضای n_s-r ارائه می‌دهند که از لحاظ رصدی مقید می‌شوند. به عنوان مثال، مدل‌های تورمی با پتانسیل V=λφ^۴ با دقت نزدیک به ۳-سیگما رد شده است. مدل پرطرفدار و در عین حال ساده و طبیعی V=۱/۲ m_۲ φ^۲ روی مرز ناحیه‌ی ۲سیگما قرار دارد و ممکن است در رصدهای آینده این مدل نیز رد بشود.

ساده‌ترین و در عین حال موفق‌ترین مدل‌های تورمی مبتنی بر دینامیک تک‌میدانه هستند که یک میدان اسکالر φ دینامیک تورم را کنترل می‌کند. یکی از سؤال‌های مهم، مطالعه‌ی مدل‌های تورمی چندمیدانه است که هم از لحاظ نظری و هم از لحاظ رصدی جالب توجه هستند.

اخیرا به همراه همکاران در طی دو مقاله (arXiv: 1604.04502 , arXiv: 1604.06017) به مطالعه‌ی این موضوع پرداختیم. در این مطالعات از روش تورم کاتوره‌ای (نویز) با دامنه‌ی داده‌ی مشخص ولی با طیف گاوسی (سفید) استفاده شده است. از لحاظ فرمول‌بندی ریاضی این روش شبیه مطالعه‌ی لانژون و یا فوکر-پلانک در دینامیک کاتوره‌ای است که در آن زمینه با فضای دوسیتر داده شده و افت‌وخیزهای کاتوره‌ای با اختلالات کوانتومی میدان‌های تورمی تصویر شده‌اند.

در این مقالات ما نشان دادیم که تعداد میدان‌ها، D، نقش تعیین‌کننده (بحرانی) در دینامیک تورم و مشاهدات رصدی بازی می‌کنند. نشان داده شده است که احتمال اینکه میدان‌های تورمی نواحی از فضای فاز با مقادیر بزرگ دامنه‌ی میدان را جاروب کنند برای D>1 غیر صفر می‌گردد. متناظرا طیف توان اختلالات کیهانی واگرا می‌گردد. ولی این واگرایی را می‌توان با شرایط مرزی مناسب از نوع جذبی یا انعکاسی در فضای میدان‌ها برطرف کرد. نشان داده شده است که مشاهدات فیزیکی به موقعیت دقیق این شرایط مرزی در فضای میدان‌ها بستگی ندارد. این نتایج برای مطالعه‌ی مدل‌های تورمی چند میدانه و همچنین فهم دقیق اثرات احتمالی گرانش کوانتومی در دوران تورم مهم است.