نظریه‌ی نسبیت عام انیشتین تاکنون از آزمایش‌های زیادی سربلند بیرون آمده است. سختگیرانه‌ترین آزمایش‌ها مربوط به ستاره‌های نوترونی دوتایی و یا امواج گرانشی از سیاهچاله‌هایی با جرم ۱۰ تا ۳۰ برابر جرم خورشیده بوده‌اند. در محدوده‌ی میدان‌های ضعیف‌تر، یعنی جرم‌هایی در حدود جرم سیارات، آزمایشگاه‌های روی زمین نسبیت عام را با دقت های بالایی بررسی کرده‌اند. مطالعه‌ی مدار ستارگان در نزدیکی یک اَبَرسیاهچاله‌ی پرجرم، امکان آزمودن این نظریه را در محدوده‌ای از جرم‌های بالا و خمیدگی‌های زیاد فضا-زمان فراهم می‌کند که تاکنون انجام نشده است.
بهترین گزینه برای انجام چنین آزمایشی، سیاهچاله‌ی پرجرم مرکز کهکشان ماست که با جرمی برابر با چهار میلیون برابر جرم خورشید، تنها در فاصلهی ۸ کیلوپارسکی از زمین قرار دارد. شعاع شوارتزشیلد (Rs) این سیاهچاله بزرگترین گستردگی را در میان همه سیاهچاله‌های مشاهده‌پذیر روی صفحه ی آسمان دارد (تقریبا ده میلی‌ثانیه‌ی قوسی). مکان این سیاهچاله با منبعی نورانی به نام *SgrA مطابقت دارد که تابشی متغیر در طول‌موج‌های ایکس، فروسرخ و رادیویی از آن مشاهده شده است. خوشه‌ی چگالی از ستارگان جوان و پیر اطراف *SgrA وجود دارند. به دلیل جذب نور (extinction) توسط ذرات غبار و ابرهای مولکولی موجود در دیسک کهکشان راه شیری، این ستارگان فقط در بازه‌ی فروسرخ و طول‌موج‌های بالاتر قابل رصد هستند. از حدود ۲۶ سال پیش و بعد از ابداع ابزارهای نجوم اپتیک سازگار دو گروه از بزرگترین تلسکوپ‌های روی زمین، تلسکوپ های کِک در هاوایی و تلسکوپ های VLT در شیلی، مرکز کهکشان راه شیری را رصد می‌کنند. بر پایه‌ی این مشاهدات می‌دانیم که نزدیک‌ترین ستاره‌ی پرنور در این ناحیه، ستاره‌ی S2، یک ستاره‌ی تک از نوع رشته ی اصلی نوع B2 است که روی مداری بیضوی حول *SgrA حرکت می کند. منبع رادیویی *SgrA با دقتی کمتر از ۱ میلی‌ثانیه‌ی قوسی با مرکز جرمی که ستاره ی S2 حول آن می‌گردد مطابقت دارد. بر اساس مشاهدات تداخل سنجی رادیویی، اندازه‌ی منبع رادیویی *SgrA کمتر از ۱٫۸ شعاع شوارتزشیلد است و حرکت نمی‌کند. مجموعه‌ی این مشاهدات تایید کننده‌ی این فرضیه هستند که مکان این منبع رادیویی همان مرکز جرم مدار S2 است. اگر نظریه‌ی نسبیت عام انیشتین در این ناحیه برقرار باشد، ساده‌ترین توضیح برای جرم بالای متمرکزی که در این ناحیه وجود دارد یک سیاهچاله‌ی پر جرم است.
شکل ۱-چپ: نتیجه‌ی اخترسنجی ستاره‌ی اس۲ طی سال‌های ۱۹۹۲-۲۰۱۸، مدار این ستاره بر روی صفحه‌ی آسمان را نشان می‌دهد. نقطه‌ی صفر در این شکل محل جرم مرکزی و *SgrA را نشان می‌دهد. راست پایین: نمای نزدیک از مدار ستاره در سال ۲۰۱۸ که در آن ستاره به نزدیک‌ترین فاصلهی خود از جرم مرکزی رسیده است. راست بالا: سرعت شاعی ستاره که توسط مشاهدات طیف سنجی به دست آمده نشان داده شده است.
تصویر شماره‌ی ۱ نتیجه‌ی ترکیبی مشاهدات اخترسنجی با تداخل‌سنج GRAVITY و همچنین مشاهدات تک تلسکوپ‌های VLT از مدار ستاره‌ی S2 را در سال‌های ۱۹۹۲-۲۰۱۸ نشان می‌دهد. نقطه‌ی صفر در نمودار سمت چپ، محل جرم مرکزی و *SgrA را نشان می‌دهد. تصویر سمت راست پایین نمای نزدیکی از مدار را در سال ۲۰۱۸ نشان می‌دهد که در آن ستاره به نزدیک‌ترین فاصلهی خود از جرم مرکزی رسیده است. این مشاهدات به تنهایی سیر پیشرفت چشم‌گیر ابزارهای نجومی را نشان می‌دهند. دقت اخترسنجی در محدوده‌ی فروسرخ در طی دو دهه‌ی گذشته تا حد ۱۰۰۰ برابر بهتر شده است. مشاهدات به وسیله‌ی ابزار SHARP در سال ۱۹۹۰ دقتی برابر با ۴ میلی‌ثانیه‌ی قوسی داشت. این دقت با تصویربردار فروسرخ NACO به نیم میلی‌ثانیه‌ی قوسی و سرانجام با تداخل‌سنج GRAVITY به ۳۰ میکروثانیه‌ی قوسی رسید. تصویر سمت راست بالا ، تغییرات سرعت شعاعی ستاره‌ی S2 را نشان می‌دهد. در نزدیک‌ترین فاصلهی ستاره به سیاهچاله‌ی مرکزی، سرعت سه بعدی ستاره به ۷۶۵۰ کیلومتر بر ثانیه یا ۲٫۵٪ سرعت نور رسید. این بدان معناست که مشاهده‌ی اولین مرتبه از تصحیحات پارامتریزه‌ی فرا نیوتونی (parametrized post Newtonian correction term: PPN(1)) که نتیجه‌ی نسبیت خاص و عام است، در دسترس دقت ابزارهای نجومی هستند. این اثرات بعد از تصحیح اثر دوپلر ناشی از حرکت ستاره روی مدار و همچین اثر رومر است.
اثر (۱)PPN شامل دو بخش با سهمی مساوی از اثر نسبیت خاصی دوپلر عرضی و اثر سرخ گرایی گرانشی است که نسبیت عام پیش‌بینی می‌کند. مجموع این دو منجر به سرخ گرایی‌ای معادل با ۲۰۰ کیلومتر بر ثانیه در نزدیک‌ترین نقطه‌ی مدار به جرم مرکزی می‌شود (این مقدار در دورترین نقطه ی مدار تنها ۶ کیلومتر بر ثانیه است). اگر مقدار کلی سرخ گرایی Ztot به دو بخش نیوتونی/کپلری Zk و تصحیح نسبیت عامی Zgr تقسیم شود، می توانیم بنویسیم
(Ztot = Zk + f × (Zgr – Zk
که وقتی f برابر با صفر باشد فیزیک مشاهده شده کاملا نیوتونی و وقتی یک باشد کاملا مطابق با نسبیت عام است. در شکل شماره‌ی ۲ مقدار Δz = Zgr – Zk نشان داده شده است. به عبارت دیگر، بخش کپلری مدار مطابق با ۰= Δz (خط خاکستری) است و اثرات (۱)PPN به صورت تصحیح غیر صفر (خط قرمز) نمایش داده شده‌اند.
مقایسه‌ی سرعت شعاعی ستاره با مدار مورد انتظار
برای بررسی مطابقت مدار S2 با نسبیت عام، ابتدا همه ی داده‌هایی که در آن‌ها اثرات فرا نیوتونی (۱)PPN قابل ملاحظه هستند حذف شدند. به این ترتیب داده‌هایی که در فاصلهی سال‌های ۱۹۹۲ تا ۲۰۱۶ از ستاره در دسترس بودند برای برازش مدار S2 استفاده شدند. سپس با برازش همزمان ۱۳ پارامتر که مدار ستاره و مشخصات جرم مرکزی و فاصلهی ما تا آن را تعیین می‌کردند مدار ستاره اندازه‌گیری شد. برای رسم شکل ۲ از این مدار استفاده شده است و سپس داده‌های مربوط به حرکت شعاعی ستاره در فاصله ی سال های ۲۰۱۷ تا ۲۰۱۸ (بازه ی زمانی‌ای که در آن اثرات مرتبه‌ی اول نسبیت عام قابل توجه است) روی آن رسم شد. همان‌طور که مشاهده می‌شود این اندازه‌گیری‌ها با بهترین مدار کپلری اندازه‌گیری شده (خط خاکستری) مطابقتی ندارند. برعکس، سرعت شعاعی ستاره خط قرمز را، که نشان دهنده‌ی تصحیح مدار کپلری با نسبیت عام است، دنبال می‌کند. نتیجه‌ی این مشاهده قابل انتظار است چرا که تصحیحات نسبیت عام باید تنها در بازه‌ای یک ساله قبل و بعد از زمان کمترین فاصلهی ستاره از سیاهچاله قابل رویت باشند.
شکل ۲- فاصلهی مدار کپلری/نیوتونی از مدار نسبیت عامی مورد انتظار برای ستاره اس۲ بر حسب زمان رسم شده است، به طوریکه خط خاکستری معرف مدار کاملا نیوتونی و خط قرمز معرف مداری نسبیت عامی است. نقاط دایره شکل معرف اندازه‌گیرهای سرعت شعاعی ستاره هستند که در فاصلهی سال‌های ۲۰۱۷-۲۰۱۸، زمانی که انتظار می‌رود اثرات فرانیوتونی قابل مشاهده باشند، به رنگ آبی هستند.
تحلیل با مدار کپلری تنها یک آزمون اولیه برای بررسی مطابقت مدار با نسبیت عام است و هر دو مدار کپلری و نسبیت عام در این تحلیل اولیه برازش‌هایی نادقیق از داده‌های اندازه گیری شده هستند. پارامترهای برازش شده‌ی مدار ستاره تا حد زیادی خطا دارند. به خصوص دو پارامتر مهم جرم سیاهچاله و فاصله ما تا آن به یکدیگر هم‌بسته هستند. بنابراین، روش محتاطانه‌تر این است که سعی کنیم پارامترهای مربوط به مدار ستاره و همین طور پارامتر f را همزمان تعیین کنیم. برای خواندن جزئیات این برازشِ همزمان و توجه به خطاهای اندازه‌گیری می توانید بخش ۳٫۳ از مقاله‌ی اصلی را بخوانید. در نهایت با برازش همزمان پارامترهای مربوط به مدار ستاره و پارامتر f، مقدار به دست آمده برای f معادل است با:
f=۰٫۹ ± ۰٫۰۹ (stat) ± ۰٫۱۵(sys)
یاد آوری می‌کنیم که پارامتر f طوری تعریف شده است که f = ۰ و f = ۱ به ترتیب به حد نیوتونی و نسبیت عامی اشاره دارند. به این ترتیب نتایج این مطالعه نشان می‌دهد که مدار ستاره‌ی S2 با فیزیک نیوتونی در تناقض است.
به طور خلاصه، این مقاله گزارشی از اولین مشاهده‌ی اثرات فرانیوتونی (۱)PPN را در اطراف سیاهچاله‌ی پرجرم مرکز کهکشان راه‌شیری ارائه می‌دهد. امکان بهبود نتایج به دست آمده با ادامه‌ی مشاهده‌ی ستاره وجود دارد و انتظار می‌رود که مرتبه‌ی دوم تصحیحات نسبیتی که منجر به حرکت تقدیمی شوارتزشیلد در مدار S2 (تقریبا ۱۲ درجه در هر دوره حرکت انقلابی) می‌شود تا پایان سال ۲۰۲۰ قابل مشاهده باشد.
تصویر بالای صفحه: نمای خیالی از مدار ستاره‌ی S2 که از نزدیکی سیاهچاله‌ی مرکزی راه‌شیری عبور می‌کند. زمانی که ستاره از نزدیکی سیاهچاله عبور می‌کند دچار سرخگرایی می‌شود. رنگ‌ها و اندازه‌های اجرام برای وضوح اغراق شده‌اند.
عنوان اصلی مقاله: Detection of the gravitational redshift in the orbit of the star S2 near the Galactic centre massive black hole
نویسندگان: GRAVITY Collaboration
این مقاله در نشریه‌ی A&A Letters چاپ شده است.
لینک مقاله‌ی اصلی: https://arxiv.org/abs/1807.09409
گردآوری: مریم حبیبی
امیدورام مقالات بیشتری از شما ببینیم خانم حبیبی