شبیه سازی دوتایی‌های ستاره‌ نوترونی مغناطیسی با توان تفکیک بالا

0 0 0 0

توسط فاطمه حسین‌نوری , 17 آگوست 2014

در دهه‌ی اخیر شبیه‌سازی‌های عددی نسبیت عام یکی از جذاب‌ترین زمینه‌های علم نجوم بوده است. دنیای نجوم بی‌صبرانه در انتظار است تا اشکارسازهای تداخلی LIGO و Virgo به طور مستقیم امواج گرانشی را رصد کنند و اطلاعات جدیدی در حوزه‌ی اجرام چگال نظیر سیاهچاله‌ها و ستاره‌های نوترونی در اختیار ما بگذارند. در بین موارد مورد مطالعه، برخورد دوتایی‌های ستاره‌ نوترونی – ستاره‌ نوترونی از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است. مهمترین علت اهمیت این دوتایی‌ها میزان فراوانی آن‌ها است. تخمین زده می شود که به طور متوسط آشکارسازهای تداخلی نظیر LIGO بتوانند حدود ۱-۱۰۰ برخورد دوتایی ستاره‌ نوترونی را در سال آشکارسازی کنند. از طرف دیگر، امواج گرانشی حاصل از این برخوردها می‌توانند مدل مناسبی برای درک معادله‌ی حالت ستاره نوترونی برای ما فراهم کنند. اهمیت دیگر این پدیده می‌تواند در توضیح مربوط به انفجارهای عظیم پرتو گاما باشد که هنوز مکانیزم آن شناخته شده نیست. در صورت آشکارسازی امواج گرانشی حاصل از برخورد دوتایی ستاره نوترونی و آشکارسازی هم‌زمان انفجارهای پرتو گاما می‌توان به طبیعت این پدیده پی برد.

میدان مغناطیسی در همه‌ی این پدیده‌ها حضوری بسیار مهم و در عین حال ناشناخته دارد. علت ناشناخته بودن نقش میدان مغناطیسی این است که اکثر مدهای ناپایداری‌های میدان مغناطیسی که رشد سریعی دارند‌ دارای طول موج کوتاه هستند و این مدها به سختی در شبیه‌سازی‌های عددی قابل تفکیک هستند. از جمله‌ی این ناپایداری‌ها می‌توان به ناپایداری کلوین-هلمهولتز و ناپایداری چرخشی مغناطیسی اشاره کرد؛ اولی در اثر وجود لایه‌ی نازک بین دو سیال که در جهت‌های مخالف هم حرکت می کنند پدید می‌آید و منجر به پیدایش جریان‌هایی گردابی می‌شود که می‌تواند میدان مغناطیسی را در خود تقویت کند و دومی در اثر چرخش سریع و ناهمگون لایه‌های مختلف یک سیال در داخل یک ستاره یا قرص برافزایشی در حضور میدان مغناطیسی ضعیف به وجود می‌آید و موجب انتقال اندازه حرکت زاویه‌ای از سیستم می‌شود و سیال را متلاطم می‌کند.

جدول ۱: پارامترهای شبیه‌سازی‌های دوتایی ستاره نوترونی و شبکه عددی: Δx7 فاصله‌ی بین نقاط شبکه، N تعداد نقاط روی محور مثبت دستگاه مختصات دکارتی شبکه‌ی محاسباتی، و ستون سوم مربوط به بزرگی میدان مغناطیسی برحسب واحد گاوس است. هر شبیه‌سازی به ترتیب بر حسب معادله حالت، بزرگی میدان مغناطیسی اولیه و فاصله‌ی بین نقاط نام‌گذاری شده است. در همه‌ی این مدل‌ها جرم هر یک از ستاره های نوترونی ۲/۸ جرم خورشید و اندازه حرکت زاویه‌ای برابر با Gm_0/c^3 = ۰/۰۲۲۱ در نظر گرفته شده که G ثابت گرانش و c سرعت نور است.

در شبیه‌سازی این مقاله، از ۱۶۳۸۴ پردازشگر استفاده شده است که پر هزینه‌ترین شبیه‌سازی دوتایی ستاره نوترونی- ستاره نوترونی حال حاضر بوده و امکان داشتن توان تفکیک فوق‌العاده بالایی (حدود ده برابر شبیه‌سازی‌های گذشته) را فراهم می‌کند. در جدول شماره‌ی ۱، مدل‌های شبیه‌سازی شده را مشاهده می‌کنید که تفاوت آن‌‌ها در توان تفکیک و اندازه‌ی میدان مغناطیسی متفاوت است.

برخوردهای ستاره نوترونی با جرم تقریبی دو برابر جرم خورشید، بیشتر منجر به پیدایش یک ابرستاره نوترونی می‌شود که درنهایت فرو ریخته و به سیاهچاله تبدیل می‌گردد. بنابراین تصویر این شبیه‌سازی در سه مرحله متمرکز شده است:

۱- مرحله‌ای که دو ستاره با هم تماس پیدا می‌کنند که به علت وجود لایه‌ی برشی نازک، شرایط برای ناپایداری کلوین-هلمهولتز فراهم است.

۲- مرحله‌ای که درآن به علت چرخش سریع و ناهمگون پلاسما شرایط برای ناپایداری چرخشی مغناطیسی فراهم است.

۳- مرحله‌ای که بعد از شکل‌گیری سیاهچاله است که با قرصی برافزایشی احاطه شده است و باز هم در این مرحله شرایط ناپایداری چرخشی مغناطیسی را در داخل قرص خواهیم داشت.

در هر سه مرحله به علت وجود ناپایداری‌های مگنتوهیدرودینامیکی میدان مغناطیسی تقویت می‌شود. در شکل شماره‌ی ۱ تصویر سه بعدی تحول چگالی و میدان مغناطیسی در مراحل سه گانه‌ی فوق نشان داده شده است.

شکل ۱: تصویر لحظه‌ای از توزیع چگالی و خطوط میدان مغناطیسی برای مدلی با نام H4B15d70 در زمان برخورد (تصویر سمت چپ)؛ در زمان ۵/۵ میلی‌ثانیه بعد از برخورد (تصویر وسط) و در زمان ۳۸/۸ میلی‌ثانیه بعد از برخورد (تصویر سمت راست). زمان برخورد زمانی است که در آن دامنه‌ی امواج گرانشی ماکسیمم باشد. تصاویر سمت چپ، وسط، و راست به ترتیب لحظه‌ی برخورد؛ تشکیل ابر ستاره نوترونی و تشکیل سیاهچاله به همراه قرص برافزایشی را نشان می‌دهد. در تمامی این تصاویر، خطوط سفید، خطوط میدان مغناطیسی هستند. در تصویر سمت چپ، رنگ سبز-آبی معرف مناطق با میدان مغناطیسی قوی (برابر با ۱۵/۶^۱۰ گاوس) هستند. در تصویر وسط، رنگ‌های زرد و سبز و آبی تیره نماینده‌ی کانتورهای چگالی ۱۴^۱۰ و ۱۲^۱۰ و ۱۰^۱۰ گرم بر سانتی‌مترمکعب و در تصویر سمت راست رنگ‌های آبی روشن و آبی تیره به ترتیب نماینده‌ی ‌چگالی‌های ۱۰/۵^۱۰ و ۱۰^۱۰ گرم بر سانتی‌مترمکعب هستند.

 در مرحله‌ی مارپیچی قبل از برخورد که دو ستاره به هم نزدیک می‌شوند میدان مغناطیسی به علت ضعیف بودن نسبت به فشار گاز ستاره نقش خاصی ایفا نمی‌کند. در مرحله‌ی برخورد که دو ستاره با هم تماس پیدا می‌کنند به علت وجود لایه‌ای که در آن پلاسما با سرعت‌های مختلف و مخالف جهت هم حرکت می‌کنند شرایط ناپایداری هیدرودینامیکی هلمهولتز فراهم می‌شود و در این شبیه‌سازی توان تفکیک آن‌قدر بالا است که می‌توان مدهای طول موج کوتاه این ناپایداری که سریعا رشد می کنند را به خوبی آشکارسازی کرد (این اولین بار در شبیه‌سازی‌های ستاره نوترونی- ستاره نوترونی است که این نوع ناپایداری مشاهده شده است). در مرحله‌ی بعد که مرحله‌ی پیدایش ابرستاره نوترونی است خطوط میدان مغناطیسی در هم تنیده می‌شوند و مؤلفه‌های بزرگ سمتی میدان شکل می‌گیرند. بعد از گذشت ۱۴ میلی ثانیه ابر ستاره نوترونی فروپاشیده و تبدیل به سیاهچاله می‌شود که توسط قرصی برافزایشی از پلاسما احاطه شده است. در این مرحله خطوط میدان مغناطیسی به قدری به هم نزدیک شده‌اند که عملا بزرگی میدان مغناطیسی به حد اشباع و به بالاترین حد خود رسیده است. قرص تشکیل شده در این مرحله، جرمی برابر با ۰/۰۶ جرم خورشید را دارا است و اسپین سیاهچاله حدود ۰/۶۹ می‌باشد که این نتایج تا حدودی بستگی به توان تفکیک شبیه‌سازی دارد. ناپایداری چرخشی مغناطیسی در مرحله دیسک افزایشی موجب انتقال اندازه حرکت زاویه ای و در نتیجه متلاطم شدن پلاسما می شود که سقوط مواد به داخل سیاهچاله را به مقدار زیادی افزایش می دهد.

شکل ۲: نمودار انرژی میدان مغناطیسی بر حسب زمان برای مدل‌های مختلف که در آن خطوط عمودی معرف زمان پیدایش سیاهچاله در هر یک از این شبیه‌سازی‌ها است.

شکل شماره‌ی ۲، نمایشگر تغییرات فشار مغناطیسی بر حسب زمان برای مدل‌های مختلف است. از این نمودار پیداست که  در همان شروع مرحله برخورد دو ستاره، میدان مغناطیسی سریعا توسط گردابه‌های ناشی از ناپایداری کلوین-هلمهولتز افزایش می‌یابد و این رشد در شبیه‌سازی با توان تفکیک بالاتر سریع‌تر و شدیدتر رخ می‌دهد.

از مقایسه‌ی این شبیه‌سازی با شبیه‌سازی‌های مشابه با توان تفکیک پایین‌تر به این نتیجه می‌رسیم که در شبیه‌سازی‌های با تفکیک پایین ناپایداری‌های بحث شده به خوبی قابل مشاهده نیستند، در نتیجه در شبیه‌سازی‌های قبلی میدان مغناطیسی در بازه‌ی زمانی طولانی‌تری بعد از شکل‌گیری سیاهچاله به حد اشباع خود می‌رسد که این خود در میزان نرخ سقوط ماده به درون سیاهچاله و شکل نهایی قرص برافزایشی تاثیر می‌گذارد. از تفاوت‌های دیگر قابل ذکر در موارد مشابه قبلی وجود میدان‌های مغناطیسی با مؤلفه‌های قوی و منسجم قطبی است که درشبیه‌سازی این مقاله مشاهده نشده است و احتمال داده می‌شود که علت این امر جاذبه زیاد قرص است که مواد را به داخل آن برمی‌گرداند و در نتیجه جریان پلاسمای گریزان از قرص برافزایشی به قدر کافی زیاد نیست تا میدان‌های قطبی را که در داخل پلاسما محصور شده‌اند، شکل دهد.