تصویر ۱: چند نمونه از شکل تابع جرم‌های اولیه‌ی مختلف. هر رنگ نشاندهنده‌ی تابع بدست آمده توسط گروه‌های مختلف است. همانطور که در شکل می‌بینید بسته به شکل تابع، نسبت ستاره‌های کم‌جرم (M 1 Msun) متفاوت است.
یکی از عناصر مهم در شکل‌گیری کهکشان‌ها تابع جرم ستاره‌ای اولیه‌ی(۱) آنهاست. تابع جرم اولیه، توزیع جرم ستاره‌ای را هنگام تولد ستاره‌ها به ما می‌دهد؛ در واقع تابع جرم اولیه مشخص می‌کند که در یک دوره‌ی ستاره‌زایی چه تعداد ستاره با چه جرمی به وجود آمده‌است. این تابع، جرم ستاره‌ای را به درخشندگی کهکشان ربط می‌دهد؛ بدین صورت که بسته به شکل این تابع، مشخص می‌شود نوری که از کهکشان می‌آید ناشی از چه تعداد ستاره‌ی پر‌نور (و در نتیجه پرجرم) و چه تعداد ستاره‌ی کم‌نور (و در نتیجه کم‌جرم) هست. بنابراین این تابع روی تخمین جرم کهکشان‌ها و درنتیجه روابط مقیاسی آن‌ها و همچنین تحولشان با زمان تاثیرگذار است. در گذشته، تابع جرم اولیه برای همه‌ی کهکشان‌ها یکسان در نظر گرفته می‌شد؛ ولی در سال‌های اخیر نشانه‌هایی از متفاوت بودن شکل این تابع در کهکشان‌ها، به خصوص در کهکشانهای بیضوی، دیده شده‌است؛ به همین دلیل در یک دهه‌ی گذشته، مطالعات زیادی برای بدست‌آوردن شکل دقیق این تابع در کهکشانهای بیضوی صورت گرفته‌است. (تصویر ۱).
در این مقاله نویسندگان تلاش می‌کنند از طریق همگرایی گرانشی قوی و داده‌های نورسنجی و طیف‌سنجی، نشان دهند تغییرات تابع جرم اولیه در چه بازه‌ای می‌تواند قرار گیرد؛ در واقع از این طریق روی تابع جرم اولیه‌ی کهکشان‌ها قید می‌گذارند. ۱۸ کهکشان بیضوی که باعث همگرایی گرانشی قوی شده‌اند، در این مقاله مورد بررسی قرار گرفته‌اند. این کهکشان‌ها از مساحی SLACS(۲) انتخاب شده‌اند.
تصویر ۲: میزان جرم ستاره‌ای ۴ کهکشان بر حسب شاخص شکل تابع جرم اولیه.
همگرایی گرانشی قوی، جرم کل یا در واقع مجموع جرم ستاره‌ای و ماده‌ی تاریک یک کهکشان را برای ما مشخص می‌کند ولی تابع جرم اولیه، جرم ستاره‌ای را تعیین می‌کند. بنابراین مجموع جرم ستاره‌ای که از تابع جرم اولیه بدست می‌آید نباید از جرمی که از همگرایی گرانشی تعیین شده است، بیشتر باشد. این، یکی از گام‌های اولیه در قید گذاشتن روی تابع جرم اولیه هست. از طرف دیگر می‌توانیم نور رسیده از کهکشان‌ها را در طول موج‌های مختلف (که توزیع انرژی طیفی(۳) کهکشان نامیده می‌شود) مدل‌سازی کنیم. در این مقاله با مدل‌سازی، تابع توزیع احتمال(۴) نسبت جرم به درخشندگی(۵) را برای انواع توابع جرم‌های اولیه به‌دست آورده‌اند و آن را در درخشندگی کل کهکشان، که از طریق نورسنجی محاسبه شده است، ضرب کرده‌اند. بدین ترتیب توانسته اند، جرم ستاره‌ای را با در نظر گرفتن تابع جرم‌های اولیه‌ی مختلف بدست آورند. روش دیگری که از طریق آن می توان تابع جرم اولیه را مشخص کرد، استفاده از خطوط طیفی خاص است. در این روش خطوط طیفی یک کهکشان مورد بررسی قرار می‌گیرد. برخی از خطوط طیفی به تابع جرم اولیه حساس هستند، بدین معنا که شدت این خطوط برای تابع جرم‌های اولیه‌ی مختلف، متفاوت است. زیرا برخی از خطوط ناشی از عناصر موجود در جو ستاره‌های پرجرم هستند و برخی دیگر، ناشی از عناصر موجود در جو ستاره‌های کم‌جرم هستند. بنابراین اگر در طیف یک کهکشان، خطوط مربوط به ستاره‌های کم‌جرم شدت زیادی داشته باشند، می توان دریافت که تعداد ستاره های کم‌جرم این کهکشان زیاد است. برخی از این خطوط مورد مطالعه عبارتند از NaD, Fe4531, Mg4780, Tio1 و … . با مقایسه‌ی شدت این خطوط و مدل‌های جمعیت ستاره‌ای می‌توان دریافت که یک کهکشان از چه تعداد ستاره‌ی کم‌جرم و چه تعداد ستاره‌ی پرجرم تشکیل شده است و در واقع می‌توان شکل تابع جرم ستاره‌ای را مشخص کرد. نویسندگان این مقاله، با استفاده از این روش بازه‌ای را برای شاخص شکل تابع جرم اولیه بدست آورده‌اند.
ن
تصویر ۳: شاخص شکل تابع جرم اولیه بر حسب درصد ماده‌ی تاریک
تایج هر مرحله از کار، در تصویر ۲ نشان داده شده است. این تصویر نمودار میزان جرم کل ستاره‌ای کهکشان را بر حسب شاخص شکل تابع جرم اولیه نشان می‌دهد. خط سیاه افقی میزان جرم کل کهکشان (ماده‌ی تاریک + جرم ستاره‌ای) است که مشخص می‌کند جرم ستاره‌ای که از تابع جرم اولیه بدست می‌آید نباید از این مقدار بیشتر باشد. خطوط آبی و قرمز هم جرم بدست آمده از طریق مدل‌سازی طیف توزیع انرژی کهکشان برای دو باند طول موجی مختلف است و ناحیه‌ی خاکستری هم مربوط به بازه‌ای است که از خطوط طیفی برای تابع جرم اولیه بدست آمده است. بازه‌ی متناظر با ناحیه‌ی خاکستری‌ای که بین خطوط سیاه، آبی و قرمز قرار می‌گیرد، همان قیدی است که روی تابع جرم اولیه گذاشته می‌شود. در واقع نواحی خارج از این بازه معنای فیزیکی ندارند.
نویسندگان این مقاله برای کوچک کردن هرچه بیشتر این بازه، کار دیگری را علاوه بر کارهای قبلی انجام داده‌اند. آن‌ها مدلی را برای توزیع ماده‌ی تاریک کهکشان‌ها در نظر گرفتند و دریافتند که حدود ۱۰ الی ۲۰ درصد جرم کل کهکشان‌ها به صورت ماده‌ی تاریک، درون شعاعی از کهکشان که در این مقاله مطالعه شده است، قرار می‌گیرد. بنابراین هنگامی که شاخص شکل تابع جرم اولیه را (که در مراحل قبل بدست آورده بودند) بر حسب درصد ماده‌ی تاریک رسم می‌کنند (تصویر ۲)، می‌توانند تنها قسمتی را انتخاب کنند که میزان ماده‌ی تاریک نسبت به جرم کل کهکشان ۱۰ الی ۲۰ درصد باشد.
در نهایت نتایج این گروه نشان می‌دهد که نباید شکل تابع جرم اولیه به صورتی باشد که نسبت ستاره‌های کم‌جرم به پرجرم از یک مقدار خاص بیشتر شود. مطالعه‌ی این گروه نتیجه‌ی دیگری را نیز در بر داشته است. تابع جرم اولیه‌ای که تاکنون برای کهکشان‌ها در نظر گرفته می‌شد، مشابه تابع جرم اولیه‌ی کهکشان راه شیری بوده است ولی یافته‌های این گروه نشان می‌دهدکه اگر تابع جرم اولیه‌ی کهکشانهای بیضوی را مشابه تابع جرم اولیه‌ی راه شیری در نظر بگیریم، میزان غیر معقولی ماده‌ی تاریک درون شعاع مورد مطالعه قرار خواهد گرفت. بنابراین نباید تابع جرم اولیه‌ی کهکشانهای مختلف را یکسان در نظر گرفت.
(۱) Initial Mass Function (IMF)
(۲) Sloan Lens ACS
(۳) Spectral Energy Distribution (SED)
(۴) Probability Distribution Function (PDF)
(۵) Mass-to-Light ratio (M/L)
عنوان اصلی مقاله: Strong Gravitational Lensing and the Stellar IMF of Early-type Galaxies
نویسندگان: Dominik Leier, Ignacio Ferreras, Prasenjit Saha, Stephane Charlot, Gustavo Bruzual, Francesco La Barbera
لینک مقاله‌ی اصلی: http://arxiv.org/abs/1512.00462
