انبساط عالم با شتاب مثبت توسط دو تیم مختلف(۱) در اواخر دهه‌ی ۱۹۹۰ کشف شد. این کشف یکی از مهم‌ترین دستاوردهای کیهانشناسی به شمار می‌رود و جایزه‌ی نوبل سال ۲۰۱۱ به بانیان این کشف داده شده است. هر دو تیم به طور مستقل با درنظرگرفتن ابرنواخترهای نوع ۱a به عنوان شمع‌های استاندارد و استفاده از داده‌های موجود، نشان دادند که ابرنواخترهایی که در فواصل دورتر قرار دارند یا به عبارتی انتقال‌به‌سرخ بزرگتری دارند، در دنیایی که ماده غالب است، کم‌نورتر از مقادیر مورد انتظارشان هستند. این مشاهده نشانگر وجود انرژی تاریک است یا به عبارت دیگر در معادلات کیهانشناسی به یک ثابت کیهانی نیاز داریم که موجب شتاب‌گیری عالم شود و فواصل کیهانی را برحسب تابعی از انتقال‌به‌سرخ افزایش دهد.
اما ابرنواخترهای نوع ۱a الزاما شمع‌های استاندارد مناسبی نیستند. در سال‌های پس از کشف شتاب مثبت انبساط عالم، روابط مختلفی برای استانداردسازی تجربی بررسی شده‌اند، از جمله نظریه‌ای که مربوط به جرم ستاره‌ای کهکشان میزبان است. دو پروژه‌ی(۲)SDSS و(۳)SNLS تحلیل داده‌ی مشترکی از منحنی‌های نوری به‌دست‌آمده‌شان انجام داده‌اند که در این مقاله به اختصار به آن(۴)JLA گفته می‌شود. این پروژه‌ی مشترک شامل بزرگترین مجموعه‌ی ابرنواخترهای نوع ۱a (تقریبا ۶۰٪ تمام داده‌های موجود) است.
اخیرا در مقاله‌ای ادعا شده است که این مجموعه‌ی داده، دلیل کافی برای شتاب مثبت عالم نیست. این ادعا را(۵)N16 خطاب می‌کنیم. نویسندگان مقاله‌ی حاضر، مدل آماری N16 را با دقت بررسی کرده و نشان می‌دهند که محققان N16 برای ادعایشان دلایل کافی ندارند. علی‌الخصوص نشان می‌دهند که تغییر ساده‌ای در مدلشان که توزیع پارامترهای منحنی نوری ابرنواخترهای مشاهده‌شده با تغییر انتقال‌به‌سرخ را بهتر در نظر بگیرد، اهمیت آماری(۶) شتاب مثبت را به طرز قابل توجهی افزایش می‌دهد.
شکل ۱. پارامترهای منحنی نوری مشاهده‌شده برحسب انتقال‌به‌سرخ در داده‌های JLA. سمت چپ، پهنای منحنی نوری، x1 و سمت راست، رنگ c را نشان می‌دهند. روند تغییر رنگ با انتقال‌به‌سرخ در هر مجموعه‌ی داده‌ی تلسکوپ‌های زمینی، به دلیل ترکیب رابطه‌ی رنگ-درخشندگی با حدود آشکارسازی درخشندگی (وابسته به انتقال‌به‌سرخ) قابل انتظار است. شکل‌های بالا مقدار ۶۸٪ قیود معتبر را برای مدل انتقال‌به‌سرخ ثابت، همان‌طور که در مدل N16 استفاده شده است، نشان می‌دهد. شکل‌های پایین، بازبینی انجام‌شده در این مقاله را نشان می‌دهد. درنظرنگرفتن مدل‌سازی توده‌شدن در متوسط توزیع‌های مشاهده‌شده که در شکل‌های پایین نشان داده شده‌اند باعث می‌شوند که ابرنواخترهای با انتقال‌به‌سرخ زیاد به طور متوسط درخشان‌تر به نظر برسند و درنتیجه اهمیت آماری انبساط با شتاب مثبت را کاهش می‌دهند.
در مطالعه‌ی JLA، روابط استانداردسازی وابسته به این پارامترها هستند: پهنای منحنی نوری (x1)، رنگ (c)، و جرم ستاره‌ای کهکشان میزبان. پارامتر وابسته نیز قدر باند «ب» در دستگاه لخت است. پارامترهای منحنی نوری توسط مقایسه‌ی مدل توزیع طیف انرژی در دستگاه لخت و نورسنجی در دستگاه مشاهده‌گر مشخص می‌شوند. جرم ستاره‌ای کهکشان میزبان نیز با استفاده از نورسنجی تخمین زده می‌شود. نتایج کیهانشناختی بر قابلیت چارچوب آماری برای برازش روابط استانداردسازی وابسته است. در روش JLA این روابط برای x1 و c، خطی و برای جرم میزبان، تابع پله‌ای در نظر گرفته شده است. خطای متغیرهای مستقل و متغیر وابسته به یک اندازه هستند. اما در N16 از مدل آماری بیزی سلسله‌مراتبی(۷) استفاده شده است. در این مدل پارامترهای پنهانی که برای هر ابرنواختر در نظر گرفته شده‌اند می‌توانند منجر به افزایش خطا و باعث جهت‌گیری در برازش شده باشند. پارامترهای اولیه که توزیع جمعیتی را توضیح می‌دهند جزوی از مدل در نظر گرفته نشده‌اند. در واقع کمبود اصلی در مدل N16 این است که توزیع‌های x1 و c را مستقل از انتقال‌به‌سرخ در نظر می‌گیرد. همان‌طور که در شکل ۱ نشان داده شده است، توزیع‌های مشاهده‌شده با مدل مستقل از انتقال‌به‌سرخ متفاوت است. دو اثر در داده‌ها قابل مشاهده است که هر دو منجر به درخشندگی بیشتر ابرنواخترها با افزایش انتقال‌به‌سرخ می‌شوند: یکی تاثیرات مربوط به انتخاب داده است و دیگری هم‌بستگی بین کهکشان‌های میزبان پیرتر و ابرنواخترهای با پهنای کم‌تر منحنی نوری (مقادیر کم‌تر x1). در واقع N16 با در نظر گرفتن عدم وابستگی این توزیع‌ها به انتقال‌به‌سرخ، برخی از استانداردسازی‌ها را از بین برده است.
محققان این مقاله، در ابتدا تحلیل داده‌ی مشابهی با N16 انجام می‌دهند و اهمیت آماری ۳.۱سیگما برای شتاب مثبت به دست می‌آورند، در حالتی که هیچ قیدی برای خمیدگی در نظر گرفته نشده است. در حالت عالم تخت، این عدد برابر ۸.۷سیگما به دست می‌آید. سپس محققان این مقاله مدل ساده‌ای برای توزیع‌های مشاهده‌شده برحسب انتقال‌به‌سرخ معرفی می‌کنند و برای هر منبع کشف ابرنواختری یک تغییر خطی از مقدار متوسط برحسب انتقال‌به‌سرخ در نظر می‌گیرند. این مدل در شکل ۱ نشان داده شده است. تغییر با انتقال‌به‌سرخ از لحاظ آماری بسیار بااهیمت است. اهمیت آماری شتاب مثبت به مقدار ۴.۲سیگما افزایش می‌یابد که این مقدار برای عالم تخت به ۱۱.۲سیگما می‌رسد.
نتایج این مطالعه، مشابه نتایج تحلیل‌های JLA است. مجموعه‌ی JLA تنها حدود ۳۰٪ قید تخت‌بودن عالم را نیاز دارد تا اندازه‌گیری شتاب توسط ابرنواخترها را به بیشتر از ۵سیگما ببرد. قابل ذکر است که آزمایش‌های موجود (مانند پروژه‌ی پلانک) خمیدگی را با دقت بسیار بهتر از ۱٪ مقید کرده‌اند. در نتیجه برای ادعاکردن این موضوع که عالم شتاب مثبت ندارد و یا با داده‌های دقیق آزمایش نشده است، همه‌ی اندازه‌گیری‌های خمیدگی عالم و قیود پایه‌ای چگالی ماده در عالم را باید نادیده گرفت و رد کرد. مطالعه‌ی محققان این مقاله نشان می‌دهد که مدل دقیق‌تر برای بررسی ابرنواخترها، اهمیت شتاب مثبت جهان را به طور قابل توجهی افزایش می‌دهد. از این بررسی نتیجه می‌گیرند که تحلیل ارائه‌شده توسط N16 فرضیات نامعقولی کرده است و در عین حال روش تحلیل نادرستی دارد.
(۱) Saul Perlmutter از یک تیم در برکلی و Brian Schmidt و Adam Riess از تیم دیگری در هاروارد.
(۲) Sloan Digital Sky Survey
(۳) SuperNova Legacy Survey
(۴) Joint Light-Curve Analysis
(۵) Trost Nielsen et al. 2015
(۶) Statistical Significance
(۷) Bayesian Hierarchical Model
عنوان اصلی مقاله: ?Is the expansion of the universe accelerating
نویسندگان: D. Rubin and B. Hayden
این مقاله برای چاپ به نشریه‌ی Nature فرستاده شده است.
لینک مقاله‌ی اصلی: https://arxiv.org/abs/1610.08972
گردآوری: آزاده کیوانی
