کشف سیارات فراخورشیدی به روش گذر

0 0 0 0

توسط سمیه خاکپاش , 2 سپتامبر 2023

اکثر سیارات فراخورشیدی شناخته شده تا به امروز به روش گذر کشف شده‌اند. تلسکوپ‌های فضایی Kepler و TESS تاکنون چندین هزار سیاره به این روش کشف کرده‌اند. هنگامی که سیاره‌ای از مقابل قرص ستاره‌ی مادر خود عبور می‌کند، بخشی از سطح ستاره را پوشانده و جلوی رسیدن نور از آن بخش به ما را می‌گیرد. اگر ستاره‌ی مادر به صورت منظم رصد شود، خواهیم دید که روشنایی ظاهری ستاره به صورت متناوب به صورت موقت کاهش می‌یابد؛ این کاهش روشنایی ممکن است توسط عبور سیاره از مقابل ستاره به وجود آمده باشد. با اندازه‌گیری این کاهش روشنایی و دوره‌ی تناوب آن، می‌توان به وجود سیاره پی برد و اطلاعاتی هم‌چون شعاع سیاره را به دست آورد.

تصویر ۱: در حالتی که سیاره ای با شعاع Rp به فاصله‌ی a به دور ستاره‌ای با شعاع ∗R می‌گردد، احتمال رصد آن به روش گذر برابر است با مساحت نوار باریک بین دو دایره به مساحت کل کره.

برای کشف یک سیاره به روش گذر، لازم است که سیاره از نقطه‌ی دید ما از جلوی ستاره‌اش عبور کند. بنابراین برای یک سیاره در فاصله‌ی مداری a از ستاره‌ای با شعاع ∗R، زاویه‌ی انحراف مداری^۱ سیاره باید در بازه‌ی مشخص کوچکی قرار داشته باشد. می‌توان احتمال گذر یک سیاره از مقابل ستاره‌ی مادرش از دید رصدگر زمینی را با معادله‌ی ۱ نشان داد. در این معادله هرچه سیاره بزرگ‌تر و به ستاره‌ی مادر خود نزدیک‌تر باشد، احتمال گذر آن از مقابل ستاره‌ی مادرش از دید زمین بیش‌تر است. این احتمال برابر است با نسبت مساحت بین دو دایره‌ی موازی در شکل ۱ به مساحت کل کره. به همین دلیل است که بیش‌تر سیارات کشف شده به روش گذر مشتری‌های داغ هستند؛ سیاراتی هم‌اندازه‌ی مشتری که در فواصل بسیار نزدیک به ستاره‌ی مادر خود در حال گردش هستند. احتمال رصد سیاره‌ی زمین از خارج از منظومه‌ی شمسی برابر است با Rsun / 1 AU ≈ ۰٫۵%  یعنی از هر ۲۰۰ ستاره‌ای که رصد شود یک ستاره احتمال دارد سیاره‌ای شبیه زمین به دور آن به روش گذر کشف شود. در حالی‌که احتمال رصد یک مشتری داغ با روش گذر در حدود ۱۰ درصد است.

همانطور که در تصویر ۲ مشاهده می‌کنید، هنگامی که سیاره (دایره‌ی آبی) از مقابل ستاره‌ی مادر خود (دایره‌ی خاکستری) گذر می‌کند، منحنی نوری ستاره‌ی مادر (منحنی پایین تصویر) دچار افت روشنایی می‌شود.  قسمتی از منحنی نوری که افت روشنایی در آن اتفاق می‌افتد مربوط به زمانی است که سیاره درحال ورود به قرص ستاره است، به این ناحیه، ناحیه‌ی ورود^۲ می‌گویند. به محض این‌که سیاره کامل وارد قرص ستاره می‌شود، افت روشنایی ثابت می‌شود. در ادامه هنگام خروج سیاره، روشنایی دوباره افزایش پیدا می‌کند و به روشنایی اولیه‌ی ستاره می‌رسد. به این ناحیه، ناحیه‌ی خروج^۳ می‌گویند. شیب ناحیه‌ی ورود و خروج به میزان نزدیک شدن سیاره به مرکز ستاره بستگی دارد که پارامتر تاثیر^۴ (b = a / R∗ cos i) نامیده می‌شود. پارامتر تاثیر به نیم‌قطر بزرگ سیستم (a)، شعاع ستاره (∗R) و زاویه‌ی انحراف مداری (i) بستگی دارد.

تصویر ۲: این تصویر نشان می‌دهد که چگونه نحوه‌ی عبور سیاره از جلوی ستاره به افت روشنایی مشاهده شده در منحنی نوری ستاره ربط پیدا می‌کند. قسمت شیب‌دار افت روشنایی مربوط به زمانی است که سیاره درحال ورود به قرص ستاره است، به این ناحیه، ناحیه‌ی ورود می‌گویند. به محض اینکه سیاره به طور کامل وارد قرص ستاره می‌شود، افت روشنایی ثابت می‌شود. در ادامه هنگام خروج سیاره، روشنایی دوباره با شیبی افزایش پیدا می‌کند تا به روشنایی اولیه‌ی ستاره برسد. به این ناحیه، ناحیه‌ی خروج می‌گویند. عمق افت روشنایی به نسبت شعاع سیاره به شعاع ستاره وابسته است.

با توجه به تصویر ۲، سه پارامتر قابل رصد کلیدی در پدیده‌ی گذر عبارتند از:

• مدت زمان ورود/خروج (τ)
• مدت زمان کلی گذر (T)
• عمق گذر(δ)

عمق گذر میزان نور مسدود شده را نشان می‌دهد و برابر است با δ = (Rp / R∗)² و ∗R شعاع ستاره و Rp شعاع سیاره است. عمق گذر زمانی بیش‌تر می‌شود که یا سیاره بزرگ‌تر باشد و یا ستاره کوچک‌تر باشد. سیاره‌ای مانند مشتری حدود ۱ درصد از روشنایی خورشید را مسدود می‌کند در حالی‌که زمین می‌تواند تنها جلوی حدود ۰/۰۰۸ درصد از نور خورشید را بگیرد. اما سیاره‌ای به اندازه‌ی زمین به دور یک کوتوله‌ی سرخ (ستاره‌های کوچک‌تر و سردتر از خورشید) می تواند ۰/۴ درصد نور را مسدود کند و در نتیجه کوتوله‌های سرخ کاندیداهای مناسبی برای یافتن سیارات زمین‌مانند هستند.

مدت زمان ورود و خروج سیاره (τ) به شعاع و سرعت سیاره و همچنین پارامتر تاثیر (b) بستگی دارد. مدت زمان کلی گذر (T) به شعاع ستاره و سرعت سیاره بستگی دارد. در نتیجه با بررسی منحنی نوری و اندازه‌گیری این سه پارامتر کلیدی می‌توان به جزئیات فیزیکی سیستم سیاره و ستاره پی برد اما لازم است به این نکته توجه شود که تنها با منحنی نوری نمی‌توان همه‌ی پارامترهای مورد نظر را به دست آورد. در بیش‌تر مواقع لازم است از اطلاعات جانبی (مانند به دست آوردن شعاع ستاره از طریق مدل‌های تحول ستارگان، استفاده از اختلاف منظر برای اندازه‌گیری فاصله تا ستاره و در نتیجه اندازه‌گیری قدر مطلق آن و به دست آوردن زاویه‌ی انحراف مداری از طریق رصد سرعت شعاعی) استفاده شود تا اطلاعات فیزیک ستاره و سیاره به دست آورده شود.

در ادامه‌ی این مطلب به جنبه‌های علمی مختلفی از پدیده‌ی گذر می‌پردازیم که منجر به یافتن پارامترهای دیگری از منظومه‌ی ستاره‌ای می‌شود.

رصد سرعت شعاعی^۵: در مقاله‌ی کشف سیارات فراخورشیدی به روش سرعت شعاعی روش سرعت شعاعی برای کشف سیارات فراخورشیدی را معرفی کرده‌ایم. هنگامی که سیاره‌ای به روش گذر کشف می‌شود، تنها شعاع آن از این روش به دست می‌آید. برای اندازه‌گیری جرم سیاره نیاز به اندازه‌گیری سرعت شعاعی سیستم در طی دوره‌ی گردش آن است. برای اندازه‌گیری سرعت شعاعی، باید طیف ستاره را به دست آورد. اکثر طیف‌سنج‌های موجود برای رصد ستارگان پرنور دقت بالایی دارند و تعداد کم‌تری از طیف‌سنج‌ها برای به‌دست آوردن طیف ستارگان کم‌نور مناسب‌اند. از آن‌جایی که دوره‌ی گردش و فاز منظومه‌های کشف شده به روش گذر مشخص است، تنها با تعداد اندکی طیف در فازهای مختلف گردش سیاره به دور ستاره می‌توان پارامترهای مدار کپلری آن را به دست آورده و جرم سیاره را پیدا کرد. اندازه‌گیری جرم سیاره برای رد هرگونه تردید در درست بودن رصد سیاره‌ی کشف‌شده به روش گذر بسیار حائز اهمیت است. برخی کاندیداهای سیارات گذر درواقع کوتوله‌های قهوه‌ای هستند که در یک سیستم ستاره‌ای به دور ستاره‌ای پرجرم‌تر می‌گردند.

اثر رازیتر-مکلافین^۶: فرض کنید سیاره‌ای به روش گذر کشف شده است و در نتیجه دوره‌ی گردش آن به دور ستاره‌اش و همچنین زمان‌هایی که گذر می‌کند مشخص است. پس از آن منجمان برای اندازه‌گیری پارامترهایی هم‌چون جرم سیاره، طیف ستاره‌ی آن را نیز رصد می‌کنند. وقتی طیف ستاره رصد می‌شود، میزان جابه‌جایی خطوط طیفی آن اندازه‌گیری شده و منحنی سرعت شعاعی آن مشخص می‌شود. این منحنی نشان می‌دهد در طول یک دوره گردش سیاره به دور ستاره، ستاره چگونه در اثر کشش گرانشی سیاره جابه‌جا می‌شود. در این میان پدیده‌ی دیگری نیز ممکن است اتفاق بیافتد. در اثر چرخش ستاره به دور محورش، نیمه‌ای از آن در حال نزدیک شدن به ما و نیمه‌ی دیگر درحال دورشدن از ما است، در نتیجه طول موج دریافتی ما از نیمه‌ای از ستاره انتقال به سرخ و از نیمه‌ی دیگر انتقال به آبی می‌شود. در حالتی که گذری رخ نمی‌دهد، انتقال به سرخ و آبی دو نیمه یک‌دیگر را خنثی می‌کنند. وقتی سیاره در حال گذر از مقابل ستاره است، ابتدا از جلوی یک نیمه‌ی آن و سپس از جلوی نیمه‌ی دیگر آن عبور می‌کند. در نتیجه هنگام گذر از جلوی هر نیمه میزان انتقال به سرخ یا انتقال به آبی آن نیمه کم‌تر از حالت عادی می‌شود. بدین ترتیب این اثر خود را در منحنی سرعت شعاعی ستاره به شکل یک ناهنجاری کوچک در زمان گذر نشان می‌دهد. با توجه به زاویه‌ی بین مدار حرکت سیاره به دور ستاره و محور چرخش ستاره، این اثر شکل متفاوتی دارد. همانطور که در تصویر ۳ دیده می‌شود، اگر سیاره عمود بر محور چرخش ستاره از جلوی آن عبور کند (شکل سمت چپ تصویر)، اثر رازیتر-مکلافین متقارن خواهد بود. اما اگر محور گردش سیاره با محور چرخش ستاره زاویه‌ی دیگری داشته باشد، باعث می‌شود سیاره زمان بیش‌تری را از جلوی یک نیمه عبور کند، و هم‌چنین باعث تغییر شکل اثر آن در منحنی سرعت شعاعی می‌شود.

تصویر ۳: در ردیف بالا، سه نحوه‌ی مختلف گذر دیده می‌شود که در آن ها تنها زاویه‌ی بین مدار گردش سیاره و محور چرخش ستاره متفاوت است. در اثر چرخش ستاره، دو نیمه‌ی آن اثر دوپلری را تجربه می‌کنند: یک نیمه، انتقال به سرخ و نیمه‌ی دیگر، انتقال به آبی. هنگام عبور سیاره از مقابل دو نیمه اندازه‌ی این اثر دوپلری کم می شود. ردیف پایین منحنی سرعت شعاعی ستاره را نشان می‌دهد. سرعت شعاعی ستاره با اندازه‌گیری انتقال دوپلری در خطوط طیف آن محاسبه می‌شود. هنگام عبور سیاره از مقابل ستاره یک ناهنجاری کوچک در سرعت شعاعی مشاهده می‌شود که با زاویه‌ی بین مدار گردش سیاره و محور چرخش ستاره رابطه دارد. به این اثر، اثر رازیتر-مکلافین گفته می شود.

طیف سنجی جذبی جو سیارات^۷: سیارات کره‌های مات نیستند و جو آن‌ها میزانی از شفافیت را دارد. هنگامی که سیاره از مقابل ستاره‌ی مادر خود عبور می‌کند، بخش مات آن کاملا مانع از عبور نور ستاره می‌شود، اما اتمسفر آن مقداری از نور را جذب کرده و باقی را عبور می‌دهد. بسته به این‌که چه مولکول‌ها و اتم‌هایی در جو سیاره موجود است، طول موج‌های مشخصی از نور ستاره جذب می‌شود. در نتیجه اگر گذر را در این طول موج‌های خاص رصد کنیم، عمق افت نور ستاره بیش‌تر می‌شود، و در طول موج‌هایی که از جو سیاره عبور می‌کنند، عمق افت نور کمتر می‌شود. با رصد گذر در طول موج‌های گوناگون می‌توان این اختلاف عمق را اندازه‌گیری کرده و به حضور برخی عناصر در جو سیاره پی برد.

زمان سنجی گذری^۸: در حالتی که ستاره تنها یک سیاره به دور خود دارد، انتظار می‌رود که هر دفعه گذر آن دقیقا در زمان معینی رخ دهد. برای منظومه‌های ستاره‌ای کشف شده به روش گذر چندین دوره‌ی گردش رصد می‌شوند تا افت روشنایی و دوره‌ی گردش سیاره‌ی آن‌ها تایید شود. اگر سیارات دیگری هم در منظومه باشند، گرانش سیارات بر یک‌دیگر تاثیر می‌گذارد که باعث می‌شود فاصله‌ی بین دو افت روشنایی متوالی دقیقا برابر دوره‌ی گردش سیاره نباشد. اندازه‌گیری این اختلاف زمانی بسیار کوچک می تواند منجر به کشف سیارات دیگری در آن منظومه شود. به این پدیده زمان‌سنجی گذری گفته می‌شود که خود روشی برای کشف سیارات است. رصدهای متعدد از گذر یک سیاره از مقابل ستاره‌ی مادرش نشان می‌دهد که این گذرها دقیقا در زمانی که انتظار میرفته رخ نداده‌اند.

تصویر۴: در حالت عادی انتظار می‌رود، گذر سیاره از مقابل ستاره‌ی مادرش دقیقا در زمان مشخصی که دوره‌ی گردش سیاره تعیین می‌کند، اتفاق بیافتد. وقتی بین گذرهای مختلف اختلاف زمانی وجود دارد، احتمال می‌رود که سیاره‌ی دیگری در آن منظومه حضور داشته باشد و اثر گرانشی آن این اختلاف زمانی را ایجاد کرده باشد. به این روش کشف سیارات فراخورشیدی زمان‌سنجی گذری گفته می‌شود.