شبیه‌سازی عددی قرص برافزایشی مغناطیسی به‌جامانده از برخورد سیاهچاله و ستاره‌ی نوترونی

0 0 0 0

توسط فاطمه حسین‌نوری , 8 ژانویه 2018

مدل سیاهچاله و قرص برافزایشی مغناطیسی به‌جامانده از برخورد دوتایی ستاره‌ی نوترونی و یا دوتایی سیاهچاله و ستاره‌ی نوترونی مهم‌ترین کاندید برای توضیح تشکیل جت‌های نسبیتی و تابش‌های انفجاری اشعه‌ی گامای کوتاه مدت است. در این مدل قرص برافزایشی نهایی حاصل از برخورد دوتایی دارای چگالی و دمای بسیار بالایی‌ست که شرایط مناسبی را برای شکل گیری بسیاری از پدیده‌های جالب فیزیکی از جمله جت‌های نسبیتی فراهم می‌کند. نویسندگان این مقاله با شبیه‌سازی سه‌بعدی نسبیتی سیاهچاله و قرص برافزایشی مغناطیسی به مطالعه‌ی اثرات میدان مغناطیسی به ویژه اثرهای حرارتی و دینامیکی و امکان تشکیل جت می‌پردازند.

شکل ۱: تحول زمانی کمیت‌های آهنگ جذب ماده (پنل اول)، آنتروپی کل (پنل دوم)، کسر الکترون در ترکیب پلاسمای قرص (پنل سوم) و دمای متوسط (پنل آخر) برای قرص برافزایشی فاقد میدان مغناطیسی (منحنی مشکی)، با میدان ضعیف (منحنی قرمز) و با میدان قوی (منحنی آبی). میدان مغناطیسی به طور کلی باعث افزایش آهنگ جذب ماده، آنتروپی و کسر الکترون و همچنین کاهش دمای متوسط قرص می‌شود.

یکی از معروفترین اثرات میدان مغناطیسی ناپایداری چرخشی مغناطیسی^(۱) است که موجب می‌شود تا پلاسمای موجود در قرص برافزایشی متلاطم شده و مواد درون قرص تحت تاثیر انتقال اندازه حرکت زاویه‌ای به بیرون قرص پرتاب، یا به درون سیاهچاله سقوط کنند. این اثر که مشابه اثر ویسکوزیته در سیالات است باعث می‌شود تا مقداری از انرژی جنبشی پلاسما تبدیل به انرژی گرمایی شود و در نتیجه میزان آنتروپی سیستم به طرز قابل ملاحظه‌ای افزایش می‌یابد. این مکانیسم همچنین می‌تواند سقوط پلاسمای مغناطیسی به درون سیاهچاله دوار و تشکیل جت تحت مکانیسم بلندفورد-زنایک^(۲) را فراهم کند. در این مقاله نویسندگان ضمن اطمینان پیدا کردن از داشتن وضوح کافی جهت آشکارسازی ناپایداری فوق در شبکه‌ی محاسباتی، با قرار دادن میدان مغناطیسی اولیه‌ی نسبتا قوی (۴ در ۱۰ به توان ۱۵ گاوس)، سیستم قرص برافزایشی و سیاهچاله را به مدت حدود ۶۰ میلی‌ثانیه بعد از برخورد شبیه‌سازی کرده‌اند. این مقیاس زمانی برای مطالعه تحولات حرارتی سیستم و همچنین شکل‌گیری جت‌های نسبیتی کافی به نظر می‌رسد. همچنین جهت بررسی دقیق‌تر بزرگی میدان مغناطیسی و اثرات آن، دو شبیه‌سازی مشابه دیگر یکی با میدان مغناطیسی ضعیف‌تر (۲ در ۱۰ به توان ۱۵ گاوس) و دیگری بدون میدان در بازه‌ی زمانی مشابه مورد مطالعه قرار گرفته‌اند.

شکل ۲: برش عمودی بر روی کمیت چگالی برای قرص برافزایشی فاقد میدان در زمان ۴۵ میلی‌ثانیه بعد از برخورد سیاهچاله و ستاره‌ی نوترونی.

نمودارهای شکل ۱ تحولات کلی قرص برافزایشی مغناطیسی و همچنین قرص فاقد میدان را برای کمیت‌های مختلف نشان می‌دهد. همانطور که انتظار می‌رود میدان مغناطیسی اثرات محسوسی بر قرص برافزایشی می‌گذارد. این اثرات شامل: افزایش آهنگ جذب ماده از قرص به سمت سیاهچاله (نمودار اول) در اثر ناپایداری چرخشی مغناطیسی، افزایش انرژی گرمایی تا حدود دو برابر در قالب آنتروپی (نمودار دوم)، بالا رفتن نسبی کسر الکترون و پروتون (نمودار سوم) و همچنین کاهش دمای متوسط در اثر انبساط آدیاباتیک قرص برافزایشی (نمودار آخر) است. شکل‌های ۲ و ۳ برش طولی است که برروی دادهای سه بعدی کمیت چگالی زده شده و قرص برافزایشی مغناطیسی را با قرص بدون میدان در زمان‌های یکسان مقایسه می‌کند. همان‌طور که از این تصاویر پیداست قرص مغناطیسی با گذشت زمان متلاطم و در جهت‌های مختلف دچار انبساط می‌شود و به طبع آن چگالی میانگین قرص کاهش می‌یابد. در حالیکه قرص بدون میدان به تدریج سردتر، منقبض و چگال‌تر می‌شود.

شکل ۳: برش عمودی بر روی کمیت چگالی برای قرص برافزایشی با میدان قوی در زمان ۴۵ میلی‌ثانیه بعد از برخورد سیاهچاله و ستاره‌ی نوترونی. خطوط مشکی نمایانگر کانتور میدان مغناطیسی برای کمیت‌های ۱۰ به توان‌های ۱۲، ۱۳، ۱۴، ۱۵ و ۱۶ است.

جهت بررسی دقیق‌تر تحولات حرارتی سیستم لازم است نگاه دقیقی به تک تک مولفه‌های گرمایشی و سرمایشی موثر در قرص بیندازیم. همانطور که می‌دانیم ماده‌ی به جا مانده از برخورد سیاهچاله و ستاره نوترونی بسیار چگال و داغ است. شرایط فوق باعث می‌شود که قرص برافزایشی حاصل برای تابیدن امواج الکترومغناطیسی و فرار فوتون‌ها نسبتا کدر باشد و در نتیجه بیشتر انرژی حرارتی به صورت تابش ذرات نوترینو از سطح قرص خارج شود. به همین دلیل تابش‌های نوترینویی مهم‌ترین اثر سرمایشی، مخصوصا برای زمان‌های اولیه‌ی بعد از برخورد، به شمار می‌رود. عامل موثر دیگری که می‌تواند با اثرهای گرمایی میدان مغناطیسی رقابت کند و در نهایت سیستم قرص برافزایشی را به تعادل حرارتی برساند عبارت است از سقوط پلاسمای پرحرارت موجود در لایه‌های درونی قرص به درون سیاهچاله. در نمودار شکل ۴ آهنگ گرمایش و سرمایش هر کدام از عوامل فوق برای قرص با میدان قوی به صورت جداگانه اندازه‌گیری شده و میزان آن‌ها در طول زمانِ شبیه‌سازی رسم شده است. نکته‌ی جالب توجه این است که اثر سرمایشی تابش‌های نوترینو بعد از گذشت مدت زمانی در حدود ۲۰ میلی‌ثانیه به تدریج کم شده و پس از آن سقوط ماده‌ی داغ به درون سیاهچاله عملا مهم‌ترین عامل از دست دادن انرژی حرارتی قرص می‌شود که با اثرهای گرمایشی میدان مغناطیسی برابری می‌کند. با توجه به شبیه‌سازی‌های این مقاله، به طور کلی گرچه وجود میدان مغناطیسی باعث افزایش نسبی روشنایی نوترینویی می‌شود ولی در هر دو مورد (قرص مغناطیسی و قرص فاقد میدان) تابش‌های نوترینویی بعد از گذشت زمانی معین به طرز چشم‌گیری کاهش می‌یابد و اثر محسوسی در دینامیک قرص ندارد.

شکل ۴: تغییرات آهنگ آنتروپی بر حسب زمان تفکیک‌شده برای عوامل گرمایشی و سرمایشی موثر برای قرص برافزایشی با میدان مغناطیسی قوی. اثرهای گرمایشی شامل اثرهای میدان مغناطیسی و ویسکوزیته عددی ناشی از خطاهای عددی است (منحنی مشکی). اثر سرمایشی ناشی از تابش ذرات نوترینو (منحنی قرمز) و سرمایش ناشی از سقوط پلاسمای داغ درون سیاهچاله (منحنی آبی) است.

بر خلاف پیش‌بینی‌های تئوری بعد از بررسی دقیق قرص برافزایشی در بازه‌های زمانی مختلف، جت‌های نسبیتی در هیچ یک از شبیه‌سازی‌های این مقاله مشاهده نشدند. علت عدم مشاهده‌ی جت می‌تواند وابستگی شدید این مکانیسم به شرایط اولیه، مخصوصا شکل هندسی میدان مغناطیسی اولیه باشد. علت دیگر می تواند ناشی از تنظیمات عددی مصنوعی خود کد نسبیتی باشد که به ناچار برروی نواحی با چگالی بسیار پایین اعمال می‌شود تا از بروز خطاهای بزرگ و در نهایت متوقف شدن شبیه‌سازی جلوگیری کند.